题目内容

20.若关于x的分式方程$\frac{x}{x-2}$=2-$\frac{m}{2-x}$的解为正数,则满足条件的正整数m的值为(  )
A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,3

分析 根据等式的性质,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案.

解答 解:等式的两边都乘以(x-2),得
x=2(x-2)+m,
解得x=4-m,
x=4-m≠2,
由关于x的分式方程$\frac{x}{x-2}$=2-$\frac{m}{2-x}$的解为正数,得
m=1,m=3,
故选:C.

点评 本题考查了分式方程的解,利用等式的性质得出整式方程是解题关键,注意要检验分式方程的根.

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