Question

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．

（1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为 ；

（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

Answer 1

（1）76；（2）20．

【解析】

试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．

试题解析：（1）76；

（2）设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：

[80-2（x-10）]x=1200，

解得：x1=20，x2=30，

当x=20时，80-2（20-10）=60元＞50元，符合题意；

当x=30时，80-2（30-10）=40元＜50元，不合题意，舍去；

答：她购买了20件这种服装．

考点：一元二次方程的应用．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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