Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．

（1）求证：；

（2）连ED，CF，则四边形EDCF是 ．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．

Answer 1

（1）证明见解析；（2）平行四边形．

【解析】

试题分析：1）根据AE∥BC可得∠A=∠B，再由AD=BF可得AF=BD，再加上条件AE=CB，可根据SAS定理证明△AEF≌△BCD；

（2）根据△AEF≌△BCD，可得EF=CD，∠EFA=∠CDB，进而证明出EF∥DC，再根据一组对边平行且相等的四边形EDCF是平行四边形．

试题解析：（1）证明：∵AE∥BC

∴∠A=∠B

∵AD=BF

∴AF=DB

∵AE=BC

∴

（2）平行四边形

∵△AEF≌△BCD，

∴EF=CD，∠EFA=∠CDB，

∴EF∥DC，

∴四边形EDCF是平行四边形．

考点：1．全等三角形的判定；2．平行四边形的判定．

考点分析： 考点1：图形的相似 形状相同，大小不同的两个图形相似 试题属性

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