Question

1．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=60°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理，求得∠BAC的度数，再根据全等三角形性质，求得∠DAE的度数，最后计算∠BAE的度数．

解答 解：∠ACB=105°，∠B=50°，
∴△ABC中，∠BAC=25°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=25°，
又∵∠CAD=10°，
∴∠EAB=25°×2+10°=60°，
故答案为：60．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：全等三角形的对应角相等．