已知二次函数y＝mx2+2(m+1)x+m+1的图象开口向下.且与x轴有两个不同的交点.则m的取值范围是 [ ] A．m＞-1B．m＜-1 C．m＜0D．-1＜m＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知二次函数y＝mx²＋2(m＋1)x＋m＋1的图象开口向下，且与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是

[　　]

A．m＞－1

B．m＜－1

C．m＜0

D．－1＜m＜0

答案：D
解析：

依题意有，且

解之有，则选D

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已知二次函数y＝2x²－mx－4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m＝________．

已知二次函数y＝x²－mx＋m－2．

(1)求证不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

(2)当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数的关系式．

已知二次函数y＝2x²－mx－m²．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

已知二次函数y＝2x²－mx－m²．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点；

(2)若该二次函数的图象与x轴有两个交点A、B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

如图，已知二次函数y＝－x²＋mx＋4m的图象与x轴交于A(x₁，0)，B(x₂，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x₁＋x₂)－x₁x₂＝10．

(1)求此二次函数的解析式．

(2)写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

(3)连接BM，动点P在线段BM上运动(不含端点B，M)，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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