题目内容

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A、

B、ax²+bx+c=0（b≠0）

C、

x2-5=x

D、

x2-x

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．
由这两个条件对四个选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、错误，是分式方程；
B、错误，当a=0时，是一元一次方程；
C、正确，符合一元二次方程的定义；
D、错误，是无理方程．

点评：本题考查的是一元二次方程的定义，熟记一元二次方程满足的四个条件是解答此题的关键．

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教材或资料会出现这样的题目：把方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程 $数学公式$ x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
① $数学公式$ x²-x-2=0；②- $数学公式$ x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤ $数学公式$ x²-2 $数学公式$ x-4 $数学公式$ =0．
（2）方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

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