题目内容

已知函数y=x-3，令x= $数学公式$ 、1、 $数学公式$ 、2、 $数学公式$ 、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：列举出所有情况，看两点的横纵坐标的积相等的情况数占总情况数的多少即可．
解答：从中随机取两个点，共有6×5=30种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等，
把x= $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，3，分别代入y=x-3，
得到相应的y=- $\text{[math]}$ ，-2，- $\text{[math]}$ ，-1，- $\text{[math]}$ ，0，
P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有：（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）与（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）；（1，-2）与（2，-1）；共4种情况满足题意；
P（两点在同一反比例函数图象上）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．