Question

已知函数（x ≥ 0），满足当x =1时，，
且当x = 0与x =4时的函数值相等．

【小题1】（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的
图象（不要求列表）；
【小题2】（2）若表示自变量x相对应的函数值，且
 又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．

Answer 1

【小题1】解：（1）∵ 函数（x≥0）满足当x =1时，， 
且当x = 0与x =4时的函数值相等，
∴
解得 ，．…………………………………………………………2分
∴ 所求的函数解析式为（x≥0）．…………………………3分
它的函数图象如图4所示．……………………………………………………4分
【小题2】（2）k的取值范围是．（如图5）解析:
略