Question

12．直角梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，∠BDC=90°，其中AD=4米，BC=9米，则BD的长度为（　　）

• A． 12米
• B． 13米
• C． 5米
• D． 6米

Answer 1

分析 由梯形的性质得出∠ADB=∠DBC，证明△ABD∽△DCB，得出对应边成比例$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，即可得出BD的长．

解答 解：∵BA⊥AD，
∴∠A=90°，
∴∠A=∠BDC=90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴△ABD∽△DCB，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
即BD²=AD×BC=4×9=36，
∴BD=6（米）．
故选：D．

点评 本题考查了梯形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握梯形的性质，证明三角形相似得出对应边成比例是解决问题的关键．