题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，若将△ABC绕着点C逆时针旋转90°得△EDC．
(1)求证：∠ADC＋∠CDE＝180°；
(2)若AB＝3 cm，AC＝
，求AD的长；
(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD的周长和面积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)由题意得， 在四边形ABCD中， ∴ (2)∵ ∴ ∴ (3) ∴ ∴四边形ABCD的周长为 |
∴
°
°，
° (4分)
绕点C逆时针旋转90°，得
．
°，
为直角等腰三角形，
，∴AD＝5
(4分)
(2分)
∴
∴
(
) (2分)
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
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