Question

已知数据1，2，3，4，k的方差为m，则
（1）数据11，12，13，14，（10+k）的方差是

 

；
（2）数据10，20，30，40，10k的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：（1）每个数据都加上同一个数后得到的新数据的方程不变；
（2）数据中的每个数据都扩大10倍，方差变为100m．

解答：解：根据方差的性质可得：
（1）一组数据1，2，3，4，k的方差为m，将这组数据中的每个数据都加上10，所得到的一组数据的方差是m；
（2）一组数据1，2，3，4，k的方差为m，将这组数据中的每个数据都乘以10，所得到的一组数据的方差是100m；
故答案为m，100m．

点评：本题考查方差的计算公式及运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．