Question

如图（1），边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），

点F在BC边上（不与B、C）重合.

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G;

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时记为点H;

依次操作下去……

（1）图（2）中的△DEF是经过两次操作后得到的，其形状为        ，求此时

线段EF的长；

（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH，

①请判断四边形EFGH的形状为      ，此时AE与BF的数量关系是     ；

②以①中的结论与前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积

求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.

Answer 1

 (1)等边三角形，EF=-4+4.

        (2) ①.正方形，AE=BF;  ②.y=2+8.  8≤y＜16.