Question

1．有五张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为n，则使关于x的分式方程$\frac{1-nx}{x-2}+2=\frac{1}{2-x}$有解的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 去分母化分式方程为整式方程，求出x=$\frac{2}{2-n}$，根据方程有解得出满足条件的n的值，根据概率公式可得答案．

解答 解：∵1-nx+2x-4=-1，
∴（2-n）x=2，
则x=$\frac{2}{2-n}$，
由分式方程有解可得n≠2且n≠1，
∴使关于x的分式方程$\frac{1-nx}{x-2}+2=\frac{1}{2-x}$有解的概率为$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了概率公式的应用及分式方程．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．