Question

有一列数-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第7个数为（　　）

• A．

  7

  37

• B．-

  7

  50

• C．-

  9

  64

• D．

  9

  65

Answer 1

分析：观察不难发现，分子为连续的自然数，分母为分子的平方加1，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，写出第n个数的表达式，然后把n换成7计算即可．

解答：解：-

1

2

=-

1

12+1

，

2

5

=

2

22+1

，
-

3

10

=-

3

32+1

，

4

17

=

4

42+1

，
…
第n个数为：（-1）ⁿ•

n

n2+1

，
所以，第7个数是（-1）⁷•

7

72+1

=-

7

50

．
故选B．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察发现分母是分子的平方加1是解题的关键，本题难点在于写出第n个数的表达式．