Question

有一列数-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第n个数为

(-1)n•

n

n2+1

．

Answer 1

分析：将数列中的每一个数变形，归纳总结即可得到第n个数．

解答：解：-

1

2

=（-1）¹•

1

12+1

，

2

5

=（-1）²•

2

22+1

，-

3

10

=（-1）³•

3

32+1

，

4

17

=（-1）⁴•

4

42+1

，…，
依此类推得到第n个数为（-1）ⁿ•

n

n2+1

．
故答案为：（-1）ⁿ•

n

n2+1

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，将数列中的数字适当的变形是解本题的关键．