题目内容
如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：
①BD垂直平分AC；
②AC平分∠BAD；
③AC=BD；
④四边形ABCD是中心对称图形．
其中正确的有（ ）
A． ①②③ B．①③④ C．①②④ D． ②③④
C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，
∴AB=BC，
∴BD垂直平分AC，故此小题正确；
②在△ABC与△ADC中，
∵
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴AC平分∠BAD，故此小题正确；
③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；
④∵AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴
四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．
练习册系列答案
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BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．
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