Question

如图，有反比例函数y=

1

x

、y=-

1

x

的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=

 

．③

Answer 1

分析：利用反比例函数的对称性，将阴影部分面积转化为半圆的面积，再求半圆的面积即可．

解答：解：根据反比例函数的对称性，可知
a的面积与b的面积相等，
c的面积与d的面积相等，
故阴影部分面积可转化为一个半圆的面积，
S_阴影=

1

2

π2²=2π．
故答案为2π．

点评：此题考查了反比例函数的对称性，要明确，只要反比例函数绝对值相同，则两函数图象关于x轴、y轴对称．