Question

如图，有反比例函数y=

1

x

、y=-

1

x

的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=

 

．

Answer 1

分析：由反比例函数的对称性可得，图中的阴影部分正好为两个四分之一圆，即为一个半圆的面积．

解答：解：由反比例函数的对称性知S_阴影=

1

2

π×2²=2π．
故答案为：2π．

点评：本题考查了反比例函数图象的对称性．解决本题的关键是利用反比例函数的对称性得到阴影部分与圆之间的关系．