整式方程:方程的两边都是关于未知数的 .这样的方程叫做整式方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

整式方程：方程的两边都是关于未知数的___________，这样的方程叫做整式方程．

答案：整式
提示：

整式方程定义

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化为整式方程时，可将方程两边同时乘以x（x-1）

D、已知∠A=50°，则∠A的补角是40°

A．方程两边可以同时乘以最简公分母（x+1）（x-1），从而把该方程化为整式方程

B．去分母，得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6

C．解这个整式方程，得x=1

D．原方程的解是x=1

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

解方程

得步骤是：①方程两边都乘以最简公分母（x-2），得整式方程（）；解整式方程x=（）；把结果代入最简公分母，得x-2=（）；所以x=（）；是原方程的（）；应舍去，原方程无解。

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