题目内容
观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】
（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得
2(x－1)＋4＝x2－1，
即x2－2x－3＝0，
(x－3)(x＋1)＝0，
解得x1＝3，x2＝－1，
检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，
把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x＝3．
【点评】此题考查了
实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．
20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．
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【考点】作图—复杂作图；直线与圆的位置关系．
【专题】作图题．
【分析】（1）①以点A为圆心，以BC的长度为半径画圆即可；
②以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与边AB、AC相交于两点E、F，再以点B为圆心，以同等长度为半径画弧，与AB相交于一点M，再以点M为圆心，以EF长度为半径画弧，与前弧相交于点N，作射线BN即可得到∠ABD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得AC∥BD，再根据平行线间的距离相等可得点A到BD的距离等于BC的长度，然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与⊙A相切．
【解答】（1）如右图所示；
（2）直线BD与⊙A相切．
∵∠ABD＝∠BAC，
∴AC∥BD，
∵∠ACB＝90°，⊙A的半径等于BC，
∴点A到直线BD的距离等于BC，
∴直线BD与⊙A相切．
【点评】本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角
，直线与圆的位置关系的判断，是基本作图，难度不大．
