Question

18．化简：
①（-2+$\sqrt{6}$）（-2-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）²     
②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 ①直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出答案；
②直接利用二次根式混合运算法则化简求出答案．

解答 解：①（-2+$\sqrt{6}$）（-2-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）²     
=（-2）²-（$\sqrt{6}$）²-（3+$\frac{1}{3}$-2）
=4-6-$\frac{4}{3}$
=-$\frac{10}{3}$；

②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=6-6$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=6-7$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．