Question

如图，正方形ABCD中，AB=4cm，点M、P分别从D、B两点同时出发，以1.5cm/s、1cm/s的速度沿DA、BC运动；点N从A点以3cm/s的速度也同时出发，沿AB、BC运动，当点N到达点C时，点N、M、P同时停止运动，设运动时间为t（s）；△MNP的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：求出每段的函数解析式，根据函数的性质即可作出判断．

解答：解：当N在AB上是，0＜t＜

4

3

秒时，s=4×4-

1

2

（4-1.5t+4-t）×4-

1

2

（4-1.5t）×3t-

1

2

（4-3t）×t，
即s=

15

4

t²-3t，对称轴是x=

2

5

，故B、C、D错误；
当t＞

4

3

时，N在BC上，s=

1

2

×4×【（3t-4）-t】，即s=4t-8，是一次函数，当t=2时，s=0．
故选A．

点评：本题考查了求函数的解析式以及函数的图象，正确求得函数的解析式是关键．