题目内容
如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）
A．
cmB．
cmC．
cmD．
cm
【答案】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等于底边乘以高，也等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
解答：解：∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，且OA=
AC=4cm，OB=
BD=3cm，
根据勾股定理，AB=
=
=5cm，
设菱形的高为h，
则菱形的面积=AB•h=
AC•BD，
即5h=
×8×6，
解得h=
，
即菱形的高为
cm．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及菱形的面积的两种求解方法．
解答：解：∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，且OA=
AC=4cm，OB=BD=3cm，根据勾股定理，AB=
==5cm，设菱形的高为h，
则菱形的面积=AB•h=
AC•BD，即5h=
×8×6，解得h=
，即菱形的高为
cm．故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及菱形的面积的两种求解方法．
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| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
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