题目内容

19.已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x-3y=b}\end{array}\right.$,用含a,b的式子表示7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.

分析 首先把代数式7y(x-3y)2-2(3y-x)3利用提取公因式法因式分解,再进一步整体代入求得答案即可.

解答 解:∵$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x-3y=b}\end{array}\right.$,
∴7y(x-3y)2-2(3y-x)3
=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2(7y+2x-6y)
=(x-3y)2(2x+y)
=ab2

点评 此题考查因式分解的实际运用,利用提取公因式法因式分解,渗透整体代入的思想.

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