题目内容
【题目】y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7
【答案】B
【解析】
由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在1≤x≤3和对称轴在1≤x≤3内两种情况进行解答．
解：第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x＝
≥3，即a≥7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x＝3的地方取得最大值，即：
x＝
，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选：B．
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