题目内容
如图⊙O、⊙O¢相交于A，B两点，过A作⊙O¢切线交⊙O于点C，直线CB交⊙O¢于D，直线DA交⊙O于E。求证：①CA=CE；②DA×DE=CD2-CE2。
答案：
解析：
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| 证明：①连结AB，AP为⊙O¢切线，∴ ÐPAD=ÐABD。∵ E、A、B、C内接于⊙O¢，∴ ÐABD=ÐE，∵ ÐEAC=ÐPAD，∴ ÐE=ÐCAE，∴ CE=CA。②DAE、DBC为⊙O割线，∴ DA×DE=DB×DC=(DC-BC)×DC=DC2-BC×DC，又∵ AC为切线，CBD为割线，∴
CB×CD=CA2=CE2，∴ DA×DE=CD2-CE2。
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如图，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知AG⊥BD，AF⊥CE，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为
已知：如图，BD、CE交于点O，∠ADE=∠ABC．
如图，BD、CE是△ABC的两条高，则∠1与∠2的大小关系是（ ）
如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，若AB=17，CH=7，则AH的长为
如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．