Question

代数式x⁴-81，x²-9与x²-6x+9的公因式为

1. A.
   x+3
2. B.
   （x+3）²
3. C.
   x-3
4. D.
   x²+9

Answer 1

C
分析：首先将各多项式分解因式，再观察3个多项式，都可以运用公式法进一步因式分解．
解答：x⁴-81=（x²+9）（x²-9），
=（x²+9）（x+3）（x-3）；
x²-9=（x+3）（x-3）；
x²-6x+9=（x-3）²．
因此3个多项式的公因式是x-3．
故选：C．
点评：本题主要考查了平方差公式，完全平方公式分解因式，先对每个多项式进行因式分解，然后即可找出两个多项式的公因式．