Question

已知x=1是一元二次方程mx2+nx-2

2

=0的一个解，且m≠n，求

m2-n2

2m-2n

的值．

Answer 1

分析：先把x=1代入一元二次方程mx2+nx-2

2

=0，得出m+n=2

2

，再把

m2-n2

2m-2n

化简为

m+n

2

，然后把m+n=2

2

代入即可．

解答：解：∵x=1是一元二次方程mx2+nx-2

2

=0的一个解，
∴m+n-2

2

=0，
m+n=2

2

，
∵m≠n
∴

m2-n2

2m-2n

=

(m+n)(m-n)

2(m-n)

=

m+n

2

=

2 2

2

=

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义，关键是根据一元二次方程的解的定义求出m+n的值，在化简时要注意m≠n这一条件．