题目内容
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2,
,则k的值是
- A.8
- B.-7
- C.6
- D.5
D
分析:根据一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系得到x1+x2=-
=6,x1•x2=
=k+1,然后把变形得
+
=
=
,从而得到关于k的方程,解方程即可.
解答:∵x1+x2=-
=6,x1•x2=
=k+1,
∴
+
=
=
,
而
,
∴
=1,
∴k=5.
故选D.
点评:本题考查了一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系:若方程的两实数根为x1,x2,则x1+x2=-
,x1•x2=
.
分析:根据一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系得到x1+x2=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/202422.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/202423.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3804.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3805.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/9593.png)
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解答:∵x1+x2=-
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![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/202423.png)
∴
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![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3805.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/9593.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/202424.png)
而
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∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/202424.png)
∴k=5.
故选D.
点评:本题考查了一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系:若方程的两实数根为x1,x2,则x1+x2=-
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练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2,
+
=1,则k的值是( )
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x1 |
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x2 |
A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |