Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别利用切线的判定进而得出∠BAT=90°，得出答案即可．

A．

∵AB=4，AT=3，BT=5，∴AB2+AT2=BT2，∴△BAT是直角三角形，∴∠BAT=90°，∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；

B．∵∠B=45°，AB=AT，∴∠T=45°，∴∠BAT=90°，∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；

C．∵AB为直径，∴∠BAC=90°．

∵∠B=55°，∴∠BAC=35°．

∵∠TAC=55°，∴∠CAT=90°，∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；

D．∠ATC=∠B，无法得出直线AT是⊙O的切线，故此选项正确．

故选D．