Question

等腰三角形两边长分别为5cm和6cm，则以该等腰三角形三边中点为顶点的三角形的周长为

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6cm时，②当腰长为5cm时，再根据根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，易得连接这个三角形三边中点所得的三角形的三边是此三角形的三条中位线，即可得知所得的三角形的周长是原三角形周长的一半．解答出即可；

解答：解：根据题意，
①当腰长为6cm时，周长=

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×6+

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2

×6+

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×5=8.5（cm）；
②当腰长为5cm时，周长=5×

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+5×

1

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+6×

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=8（cm）；
故答案为：8.5cm或8cm．

点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线等于第三边的一半以及等腰三角形的性质定理，本题重点是要分两种情况解答．