Question

已知

1

m

+

1

n

=

1

m+n

，则

n

m

+

m

n

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，变形后得到m²+n²=-mn，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m²+n²=-mn代入计算即可求出值．

解答：解：∵

1

m

+

1

n

=

m+n

mn

=

1

m+n

，
∴（m+n）²=mn，即m²+n²=-mn，
则原式=

m2+n2

mn

=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．