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2
2010
×(-
)
2011
= ____________
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计算1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
的结果是( )
A、2
2011
-1
B、2
2011
+1
C、
1
2
(
2
2011
-1)
D、
1
2
(
2
2011
+1)
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2011
,因此2S-S=2
2011
-1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
=2
2011
-1,仿照以上推理,计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2010
的值可得
1
4
(5
2011
-1)
1
4
(5
2011
-1)
.
下面是一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,则第2013个数是( )
A.2
2013
B.2
2012
C.2
2011
D.2
2010
在求1+2+2
2
+…+2
2010
+2
2011
的值时,可设S=1+2+2
2
+…+2
2010
+2
20
①,则2S=2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
②,再由②-①得,S=2
2012
-1.利用上述方法求1+3+3
2
+…+3
2010
+3
2011
的值是( )
A.3
2012
-1
B.3
2012
-2
C.
3
2012
-1
2
D.
3
2012
-1
3
(-2)
2010
+(-2)
2011
的值是
-2
2010
-2
2010
.
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