题目内容

计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）
A、22011-1
B、22011+1
C、
1
2
(22011-1)
D、
1
2
(22011+1)
分析：可设其和为S，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案．
解答：解：设S=1+2+22+23+…+22010①
则2S=2+22+23+…+22010+22011②
②-①得S=22011-1．
故选A．
点评：本题考查了因式分解的应用；解答本题的关键是设出和为S，并求出2S进行做差求解．
练习册系列答案
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计算：
18
-
2
2
-
8
2
+（
5
+1）0=
 
．
计算：
1+2
2
×
1+2+3
2+3
×
1+2+3+4
2+3+4
×
1+2+3+4+5
2+3+4+5
×…×
1+2+3+…+1993
2+3+…+1993
．
计算.(-2011)0+(
2
2
)-1-|
2
-2|-2cos60°．
（2012•中江县二模）（1）计算：
12
-22+(
1
3
)-1×(3.14-π)0-|1-2sin60°|；
（2）先化简，再求值：
a+2
a-1
÷
a2-4
a2-2a+1
-1，其中a为整数，且满足-3＜a＜3．
计算：(
8
-
2
2
)×
6
+(-
3
)0．

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