Question

11．已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=$\frac{1}{3}$AC，求线段DE的长．

Answer 1

分析 根据题意和中点的性质求出AC、BC的长以及CD、CE的长，分两种情况、结合图形计算即可．

解答 解：∵线段AB=42，点C为AB中点，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×42=21，
∵点D为BC中点，
∴CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×21=10.5，
∵CE=$\frac{1}{3}$AC，
∴CE=$\frac{1}{3}$×21=7，
如图1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；
如图2，DE=CD-CE=10.5-7=3.5．
综上所述，线段DE的长是17.5或3.5．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．