一次函数y＝ax+b的图象分别与x轴.y轴交于点M.N.与反比例函数的图象相交于点A.B．过点A分别作AC⊥x轴.AE⊥y轴.垂足分别为C.E,过点B分别作BF⊥x轴.BD⊥y轴.垂足分别为F.D.AC与BD交于点K.连接CD． (1)若点A.B在反比例函数的图象的同一分支上.如图.试证明: ①S四边形AEDK＝S四边形CFBK, ②AN＝BM． (2)若点A.B分别在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一次函数y＝ax＋b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．

(1)若点A，B在反比例函数的图象的同一分支上，如图，试证明：

①S_{四边形AEDK}＝S_{四边形CFBK}；

②AN＝BM．

(2)若点A，B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．

答案：

练习册系列答案

相关题目

已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	6	4	2	0	－2	－4

不等式ax＋b>0的解集是

（8分）正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．

如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	6	4	2	0	－2	－4

不等式ax＋b>0的解集是

试题分类