如图.一次函数y1＝ax+2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4.m)和B.与y轴交于点C.与x轴交于点D．(1)求a.k的值,(2)过点A作AE⊥x轴于点E.若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点.且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标,的条件下.请在x轴上找一点Q.使得△PQC的周长最小.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

（1），（2）（3）

解析

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1.k₁＝_______，k₂＝______

2.根据函数图象可知，当y₁>y₂时，x的取值范围是______．

3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

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（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

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（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围

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1.k₁＝_______，k₂＝______

2.根据函数图象可知，当y₁>y₂时，x的取值范围是______．

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如图，一次函数y₁＝ax＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．