Question

如图7-1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图7-2，那么的值是             ．

Answer 1

根据等腰梯形的同一底上的两个角相等，可得到直角三角形的两个较小的锐角和等于一个较大的锐角，再根据直角三角形两锐角互补的性质可求出一个锐角的度数，根据三角函数的定义及特殊角度的三角函数值可求得的值．
解：因为等腰梯形同一底上的两个角相等，所以直角三角形的两较小锐角之和等于较大的锐角，则∠B=60°
∴sin∠B==．