题目内容

如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.

98° 【解析】 试题分析：根据BE分∠ABC分2:5两部分，可设∠ABE=2x°，则∠CBE=5x°，再结合BD平分∠ABC，即可列方程求解. 设∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，所以∠ABC=14°×7=98°。
练习册系列答案
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下列说法正确的有〔 〕

①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①不相交的两条直线是平行线; 不正确。应该为：平面内不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行 正确。 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 不正确。应该为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. 正确。因为a∥c 故选B

下列运算正确的是(　　)

A. 5x－3x＝2 B. 2a＋3b＝5ab

C. －(a－b)＝b＋a D. 2ab－ba＝ab

D 【解析】根据合并同类项，去括号的方法计算． A、5x-3x=2x．错误； B、2a与3b不是同类项，不能合并．错误； C、-（a-b）=b-a．错误； D、2ab-ba=ab．正确． 故选D．

若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确； C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确； D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正确； 故选B．

如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据相似三角形对应边的比等于相似比即可求解． 【解析】 ∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2， ∴=， ∴EF=2BC=2． 故选：B．

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

25 【解析】【解析】 设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得： ，解得： ．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为：25．

一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　)

A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

A 【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥. 故选A.

如图，在△ ABC中， DE∥ BC， DE分别与 AB 、 AC相交于点 D 、 E，若 AD=4， DB=2，则 DE∶ BC的值为（    ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵AD=4，BD=2， ∴AB=AD+DB=6. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴. 故选B.

对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=______

1 【解析】【解析】 2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．

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