Question

19．在一个不透明的袋子中，放入了2个红球和m个白球，已知从中摸出一个球是红球的概率为0.4．
（1）求m的值；
（2）如果从中一次摸出2个球，求至少有一个是红球的概率，请用画树状图或列表的方法进行分析．

Answer 1

分析 （1）由概率公式可列方程：$\frac{2}{2+m}$=0.4，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与至少有一个是红球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{2}{2+m}$=0.4，
解得：m=3；
经检验：x=3是原分式方程的解；
∴m的值为3；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，至少有一个是红球的有14种情况，
∴至少有一个是红球的概率为：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意掌握方程思想的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．