Question

已知A=-

1

2

a²b，B=4ab³-8a²b²，试用a，b表示整式2A²B（A-B）+A²B（2B-A）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：首先化简整式2A²B（A-B）+A²B（2B-A），进而将A，B代入求出即可．

解答：解：∵A=-

1

2

a²b，B=4ab³-8a²b²，
∴2A²B（A-B）+A²B（2B-A）
=A²B[2（A-B）+（2B-A）]
=A²B×A
=A³B
=（-

1

2

a²b）³×（4ab³-8a²b²）
=-

1

8

a⁶b⁹×（4ab³-8a²b²）
=-

1

2

a⁷b¹²+a⁸b¹¹．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．