题目内容
若x2-6x+1=0，则x4+x-4的值的个位数字是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：首先由x2-6x+1=0，求得x+
=6，然后由（x+
）2=x2+
+2，求得x2+
，再由（x2+
）2=x4+
+2，即可求得答案．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
解答：解：∵x2-6x+1=0，
∴x+
=6，
∴（x+
）2=x2+
+2=36，
∴x2+
=34，
∵（x2+
）2=x4+
+2=1156，
∴x4+x-4=x4+
=1154．
∴x4+x-4的值的个位数字是4．
故选D．
∴x+
| 1 |
| x |
∴（x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
∵（x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
∴x4+x-4=x4+
| 1 |
| x4 |
∴x4+x-4的值的个位数字是4．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意（x+
）2=x2+
+2的应用．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
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