题目内容

13．x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k的值为（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．

解答 解：x2-5x+k=（x-2）B，
B=x-3，
x2-5x+k=（x-2）（x-3），
解得k=6，
故选：C．

点评 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．

练习册系列答案
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1．如图所示，在△ABC中，AM垂直平分边BC，若AB=3.6cm，则AC=3.6cm．
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象过点E（-1，0）、点A（0，2）两点．
（1）求抛物线的解析式（关系式）；
（2）直线y=-$\frac{1}{3}$x+2交x轴于点P，交y轴于点A．并与抛物线相交于A、B两点．
①在x轴的正半轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
②若抛物线与坐标轴的另一个交点为F，将线段EF在x轴上平移，当线段EF怎样平移时，四边形ABFE的周长最小？求出此时点E、F的坐标．
1．在边长为2的正方形ABCD中E是BC边上的中点，连接AE，Q是线段AE上的动点，P是射线AD上的动点，AP=x，AQ=y，△APQ的面积始终=5，
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时△APQ为直角三角形；
（3）在（2）的条件下，以D为圆心，r为半径的圆与直线PQ相切，求r；
（4）求以PQ为边长的正方形面积的最小值．
8．如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．
（1）求证：BE=DG，BE⊥DG；
（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；
（3）若AB=4，EF=2$\sqrt{2}$，∠DAE=45°，直接写出MN=2$\sqrt{5}$．
18．已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
（1）当k是为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足：|x1|+|x2|=1，求k的值．
5．先化简．再求值：$\frac{3-a}{4-2a}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），其中a=-$\frac{6}{3+\sqrt{3}}$．
2．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P．

（1）求证：BD=DP；
（2）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
3．写出下列命题的条件和结论：
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等．

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