题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？
解：四边形CDFE是正方形
理由如下：
∵FD⊥AC，FE⊥BC，AC⊥BC
∴四边形CDFE是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠FCD=45°
∴CD=DF
∴四边形CDFE是正方形
理由如下：
∵FD⊥AC，FE⊥BC，AC⊥BC
∴四边形CDFE是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠FCD=45°
∴CD=DF
∴四边形CDFE是正方形
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．