题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，BD=4，AE=3，求AB的长．考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：设AD=EC=x，利用平行线分线段成比例可得
=
，代入可求得AD，利用线段的和差可得AB的．
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
解答：解：∵DE∥BC，
∴
=
，
∵AD=EC，
∴AD2=AE•BD=3×4=12，
∴AD=2
，
∴AB=AD+BD=2
+4．
∴
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
∵AD=EC，
∴AD2=AE•BD=3×4=12，
∴AD=2
| 3 |
∴AB=AD+BD=2
| 3 |
点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键．
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