Question

如图所示，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下列四个论断中选哪三个作为条件不能证明△ADF和△BCE全等（　　）
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．

• A、（1）（2）（3）
• B、（1）（2）（4）
• C、（2）（3）（4）
• D、（1）（3）（4）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：利用全等三角形的判定方法对四个选项分别证明即可．

解答：解：A、（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；满足的是SSA，故不能证明全等；
B、（1）AD=CB；（2）AE=CF；（4）AD∥BC，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS）；
故B可以证明；
C、（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC；
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C ∠D=∠B AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（AAS）；
故C可以证明；
D、（1）AD=CB；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C AD=BC ∠D=∠B

，
∴△ADF≌△CBE（ASA）；
故D可以证明；
故选A．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．