Question

18．如图，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=60°，则∠BOF=60°，∠EOF=90°．

Answer 1

分析 求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠FOC和∠EOC，即可求出答案．

解答 解：∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠BOF=∠FOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，∠COE=$\frac{1}{2}∠$AOC=30°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=30°+60°=90°，
故答案为：60，90．

点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能识别图形是解此题的关键．