题目内容
n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是（ ）
| A、90 | B、890 |
| C、900 | D、990 |
考点：数的整除性
专题：
分析：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．
解答：解：要使（n3+100）÷（n+10）=
=
=（n-10）2-
为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．
故选B．
| n3+100 |
| n+10 |
| (n+10)(n-10)2-900 |
| n+10 |
| 900 |
| n+10 |
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．
故选B．
点评：此题考查了数的整除性，将算式变形是解题关键，难度较大．
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