题目内容

如图①,抛物线y=ax2上有一点C,CA⊥y轴于点A,直线l:y=﹣1垂直于y轴,CB⊥l于点B,且CA=CB=2,点A的坐标是(0,1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图②,若点P是抛物线上的任意一点,PD⊥l,垂足为D,则总有PA=PD吗?请经过计算验证你的结论;

(3)在(2)的条件下,连接AD,当△PAD是等边三角形时,求点P的坐标.

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