Question

2．一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b的值为（　　）

• A． 2
• B． -2或$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2或-2

Answer 1

分析 分别令y=0和x=0可求得直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积可得到b的方程，可求得答案．

解答 解：
不妨设直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，
在y=2x+b中，令y=0可得x=-$\frac{b}{2}$，令x=0可得y=b，
∴A（-$\frac{b}{2}$，0），B（0，b），
∴OA=|-$\frac{b}{2}$|，OB=|b|，
∵S_△AOB=1，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=1，即$\frac{1}{2}$|-$\frac{b}{2}$||b|=1，
整理可得|b|²=4，
∴b=2或b=-2，
故选D．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，用b分别表示出直线与两坐标轴的交点是解题的关键．